Jumat, September 16, 2016

Contoh Pembahasan Soal Matematika Tentang Bangun Datar

  1. Sebuah persegi panjang luasnya 198 cm2. Kelilingnya 58 cm. Berapa lebarnya?
    Diketahui:
    Luas persegi panjang = 198 cm2
    Keliling persegi panjang = 58 cm

    Ditanya:
    Lebar persegi panjang (l) = ...?

    Jawab:
    L = p x l
    p = L/l

    K = 2(p + l)
    K = 2(L/l + l)
    58 = 2(198/l + l)
    29 = 198/l + l
    198/l + l - 29 = 0
    198 + l2 -29l = 0
    l2 - 29l + 198 = 0
    l2 - 11l - 18l +198 = 0
    l(l - 11) - 18(l - 11) = 0
    (l - 18) (l - 11) = 0
    (l - 18) = 0 atau (l - 11) = 0
    l1 = 18 atau l2 = 11
    l1 = 18 atau l2 = 11

    Karena lebar merupakan sisi persegi panjang yang lebih pendek, maka diambillah nilai l = 11. Jadi didapat lebar dari persegi panjang tersebut adalah 11 cm

  2. Diketahui layang layang PQRS dengan panjang diagonal PR=8cm dan QS=(x+1)cm.Jika luas layang layang PQRS 48cm2 maka nilai x adalah...
    a. 5
    b. 7
    c. 9
    d.11
    Pembahasan:
    Luas layang-layang = 0,5.diagonal1.diagonal2
    48=0,5(8)(x+1)
    48=4(x+1)
    12=x+1
    x=12-1
    x=11
    Jawaban: c. 9

  3. Mencari luas daerah yang diarsir:

    Diketahui:
    AE = EB, CF = FD
    BC = 15 cm
    CH = 8 cm
    DH = 14 cm
    GH = 7 cm
    GH tegak lurus terhadap CD

    Ditanya:
    Luas daerah yang diarsir = ... ?

    Jawab:
    Mencari Luas Segitiga ADG
    Tinggi segitiga ADG = DH = 14 cm
    Panjang AD = BC = 15 cm

    Lsegitiga ADG = (a x t)/2
    = (AD x DH)/2
    = (15 x 14)/2
    = 105 cm2

    Mencari Luas Segitiga CFG
    Alas segitiga CFG = CF = (14 + 8)/2 = 22/2 = 11 cm
    Tinggi segitiga CFG = GH = 7 cm

    Lsegitiga CFG = (a x t)/2
    = (11 x 7)/2
    = 38,5 cm 2

    Mencari Luas Segitiga BEG
    Alas segitiga BEG = BE = 11 cm
    Tinggi segitiga BEG = 15 - 7 = 8 cm

    Lsegitiga BEG = (a x t)/2
    = (11 x 8)/2
    = 44 cm 2

    Mencari luas persegi panjang ABCD
    Lpersegi panjang ABCD = p x l
    = AB x BC
    = 22 x 15
    = 330 cm 2

    Luas daerah yang diarsir = Lpersegi panjang ABCD - Lsegitiga ADG - Lsegitiga CFG - Lsegitiga BEG
    = 330 - 105 - 38,5 - 44
    = 142,5 cm 2

    Jadi luas daerah yang diarsir adalah 142,5 cm 2

Lihat contoh pembahasan soal lainnya di sini

0 komentar: