Contoh Pembahasan Soal Matematika Tentang Trigonometri

1. Contoh pembahasan soal matematika tentang segitiga dan trigonometri, mencari besar sudut-sudut segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya:
   
   Hitung sudut terbesar dari segitiga ABC bila sisi-sisinya 7 cm, 5 cm, dan 3 cm!
   
   Pembahasan:
   Jika sebuah segitiga sembarang:
   
   maka sisi di hadapan sudut A disepakati disebut a
   maka sisi di hadapan sudut B disepakati disebut b
   maka sisi di hadapan sudut C disepakati disebut c
   
   Rumus mencari luas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisi segitiga tersebut adalah:
   
   dengan s = (a+b+c)/2
   
   Misalkan penentuan sisi-sisi segitiganya sebagai berikut:
   
   a = 5 cm
   b = 3 m
   c = 7 cm
   
   maka
   s = (a + b + c)/2
   s = (5 + 3 + 7)/2
   s = 15/2
   s = 7,5
   
   
   
   Luas segitiga juga dapat dicari jika diketahui besar salah satu sudut segitiganya dan sisi-sisi yang mengapit sudut tersebut dengan menggunakan rumus:
   Luas segitiga = (ab sin(C))/2 atau
   Luas segitiga = (ac sin(B))/2 atau
   Luas segitiga = (bc sin(A))/2
   
   Sudut terbesar dalam sebuah segitiga adalah sudut yang sisi di hadapannya paling panjang. Sisi yang paling panjang pada segitiga ini adalah 7 cm, dan terletak di hadapan sudut C, maka sudut C lah yang merupakan sudut terbesar dalam segitiga ini.
   
   Dengan menggunakan nilai luas segitiga yang sudah didapat tadi, dapat dibuat persamaan:
   
   
   *Kalau soal yang bagus biasanya angkanya bagus dan enak untuk dikerjakan, hehe... :D :)
   *Jika kita anggap C adalah sudut istimewa, maka nilai sinus sudut istimewa yang berbentuk pecahan, penyebutnya selalu bernilai 2, selanjutnya akan kita usahakan sedemikian rupa agar penyebutnya bernilai 2:
   
   
   
   Jadi sudut terbesar pada segitiga yang panjang sisi-sisinya 7 cm, 5 cm, dan 3 cm adalah 120^o

Lihat contoh pembahasan soal lainnya di sini

Posted in: